Кобзев Михаил Сергеевич родился в октябре 1918 года в селе Рождественская Хава Рождественско-Хавского района (в настоящее время Новоусманский район) Воронежской области в семье крестьян.

В 1934 году окончил неполную среднюю школу, после чего работал монтером при Рождественско-Хавском районном отделении связи.

В дальнейшем, с января 1937 по январь 1942 года, работал строгальщиком Воронежского авиационного завода № 18 (в настоящее время ПАО «Воронежское акционерное самолётостроительное общество»). В этот период коллектив завода работал с утроенной силой во имя победы в Великой Отечественной войне, совершая трудовой подвиг в вооружении Красной Армии боевыми самолетами, подвергаясь нападениям вражеской авиации.

С января 1942 по октябрь 1945 года Михаил Сергеевич продолжал трудиться на благо вооружения страны в должности слесаря на заводе № 614 г. Саратов (в настоящее время АО «Саратовский агрегатный завод»). В 1944 году Фрунзенским районным комитетом КПСС был направлен на обучение в Саратовскую юридическую школу, которую окончил в 1946 году, параллельно продолжая работать на заводе.

После окончания юридической школы был избран народным судьей Макаровского района (в настоящее время Ртищевский район) Саратовской области.

В октябре 1947 года сессией областного Совета депутатов трудящихся Михаил Сергеевич избран членом Саратовского областного суда. В сентябре 1949 года Верховным Советом СССР был избран членом Линейного суда Рязано-Уральской железной дороги (г. Саратов).

3 октября 1952 года Указом Верховного Совета СССР Кобзев Михаил Сергеевич избран председателем Линейного суда Восточно-Сибирского бассейна, г. Красноярск. В 1953 году назначен заместителем председателя Красноярского линейного транспортного суда, в 1954 году избран председателем, в марте 1957 года данная должность была упразднена.

С мая 1957 года работал народным судьей 2-го участка Октябрьского района г. Красноярска. Решением Октябрьского районного Совета депутатов трудящихся № 4 от 13 января 1961 года Кобзев Михаил Сергеевич избран первым председателем Октябрьского районного народного суда.

Кобзев Михаил Сергеевич запечатлел свое имя в истории Октябрьского районного народного суда г. Красноярска.

В то время, когда Михаил Сергеевич начинал свою работу во вновь образованном Октябрьском районном народном суде, коллектив суда работал в двухэтажном деревянном здании, при этом тесниться приходилось вместе с коллективом Сталинского (в настоящее время Центральный) районного народного суда (здание находилось по адресу ул. Карла Маркса, 122). Не хватало не только помещений для полноценного функционирования судов, но и элементарных человеческих условий труда для сотрудников, вплоть до того, что «удобства» находились на улице. Все попытки занять для работы Октябрьского суда пустующее по соседству здание (ул. Горького, 23) были безуспешны, вышестоящие руководители не торопились с принятием решения и оформлением необходимых документов. На фоне всех этих трудностей Михаил Сергеевич принял смелое решение самовольно разместить Октябрьский районный народный суд в соседнем здании, тем самым улучшив трудовые будни своих коллег и качество работы доверенного ему суда.

Конечно, подобный поступок не мог пройти бесследно для карьеры Михаила Сергеевича, стоял вопрос об исключении его из партии. Однако благодаря защите со стороны председателя Красноярского краевого суда Михаил Сергеевич получил строгий выговор по партийной линии и был освобожден от должности председателя. Несомненно, выручило и то, что до этого инцидента Кобзев Михаил Сергеевич зарекомендовал себя исключительно с положительной стороны. За качественную работу неоднократно отмечался приказом Министра Юстиции СССР, вел активную не только трудовую, но и общественную деятельность, избирался членом Районного комитета КПСС, депутатом Октябрьского районного совета депутатов трудящихся, являлся членом административной комиссии, где принимал активное участие в ее работе. Будучи председателем Октябрьского районного народного суда, несмотря на трудности по размещению судебных участков и отсутствие надлежащих помещений, сумел правильно организовать работу суда. Михаил Сергеевич Кобзев имел характеристику дисциплинированного человека, требовательного к себе и подчиненным, пользовавшегося заслуженным авторитетом среди коллектива.

В результате всех пройденных трудностей и благодаря твердости духа Кобзева Михаила Сергеевича в принятии волевого решения Октябрьский районный народный суд сумел получить собственное здание, отнять которое в дальнейшем уже никто не осмелился.