Михаил Андреевич Матвеев родился 21 ноября 1919 года в дер. Мосеево Вашкинского уезда Вологодской губернии в семье крестьянина-середняка. В 1935 году окончил Андреевскую начальную среднюю школу и с 1935 по 1939 год работал в колхозе «Мосеевский» счетоводом.

В сентябре 1939 года М. Матвеев призван на срочную службу в Красную армию. Войну сержант Матвеев встретил в составе комендатуры погранвойск НКВД в г. Каунасе. Как и многие пограничники Особого Западного пограничного округа, первый бой с фашистами Михаил принял на рассвете 22 июня 1941 года. Затем оставшиеся в живых пограничники в составе 89-го стрелкового полка 23-й стрелковой дивизии Северо-Западного фронта сдерживал наступление фашистских полчищ на город Ленинград. В последних числах августа 1941 года в бою у деревни Васильевка сержант Матвеев был тяжело ранен и в ноябре того же года демобилизован как негодный к строевой службе.

В январе 1942 года М.А. Матвеев зачислен в Архангельскую трехгодичную юридическую школу. В сентябре 1944 года он избран народным судьей судебного участка Пинежского района Архангельской области, а в октябре 1946 года назначен членом Архангельского областного суда. В 1949 году Михаил Андреевич переведен на должность заместителя начальника Управления юстиции РСФСР при Архангельском облисполкоме. В 1952 последовал его перевод в Красноярский край на должность заместителя начальника Управления юстиции при Красноярском крайисполкоме. При этом Михаил Андреевич главным образом занимался организационной работой судебных органов и надзором за рассмотрением судами гражданских дел. Поэтому вполне понятен его переход 1957 году на должность первого заместителя председателя Красноярского краевого суда, возглавлявшего судебную коллегию по гражданским делам.

Коллеги всегда характеризовали Михаила Андреевича как очень дисциплинированного человека и инициативного работника. Он проводил проверки в районных судах, читал лекции населению, а также судьям и сотрудникам их аппарата, участвовал в судебной работе, докладывал дела на президиуме Красноярского краевого суда, председательствовал в кассационной инстанции, вел преподавательскую деятельность.

За особые заслуги в общественно-политической деятельности, деле укрепления законности и правопорядка, нравственного воспитания трудящихся и высокое личное профессиональное мастерство 23 октября 1969 года Указом Президиума Верховного Совета РСФСР М.А. Матвееву присвоено почетное звание «Заслуженный юрист РСФСР».

В почетную отставку Михаил Андреевич ушел в 1980 году.

В 1985 году Матвееву Михаилу Андреевичу, как участнику Великой Отечественной войны, вручен орден Отечественной войны IIстепени. Он также в 1945 году награжден медалью «За доблестный труд в Великую Отечественную войну 1941-1945 гг.». Но самой дорогой до последних дней жизни он считал солдатскую награду – медаль «За отвагу», которую за бои в августе 1941 года ему вручили только в мае 1945-го вместе с медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.».